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大学受験HACKS♪ ~大学受験の知恵と勉強法~

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数学の勉強法

最近よく質問を頂くので、数学の勉強法/参考書についてまとめておきます。

数学の勉強で大事なのは、単なる解放の暗記ではなく、なぜそういう解放になるのか?どうしてこの問題にはその解法が適用出来るのか?ということを考えることです。




1、教科書レベルの知識を身につける

場合によっては中学までさかのぼり、基礎的な知識をしっかりと身につけてください。

教科書レベルの問題は単純作業をやるように、すらすらと解けるくらいが望ましいです。
使う参考書としては下記のものが非常にオススメです。学校の教科書と平行して使い、まずはこれで基礎を固めてください。基礎的な問題は解法が瞬時に出てくるレベルまで持っていきましょう。


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2、入試の解法の定石を身につける

教科書レベルの知識がある程度身に付いたら実践的な入試数学の定石を身につけましょう。

そのために問題集をやります。以前非常識な勉強法で書きましたが、いきなり問題を解いてその解法を覚えるのが一番効果的な学習法です。間違っても定石のみを暗記しようとしないこと。

学校で配られる数研出版の問題集ははっきり言ってあまり使えません。どうしても使わなければならない、という以外はいっそのこと青チャートか1対1対応の演習をメインに据えてください。(他にも定石を網羅している問題集はありますが、よくわからなければこのどちらかをお勧めします)

1対1対応の演習/数学I―大学への数学 (1対1シリーズ)1対1対応の演習/数学I―大学への数学 (1対1シリーズ)
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これらもなるべく学校の勉強と平行して使うと良いと思います。如何せん問題量が多いため、高校3年になってからさぁやろうとすると挫折する確率が高くなります。高1生や高2生こそやりましょう。青チャートは例題だけでも良いかもしれません。

学校でやっている分野に関して、1で教科書レベルの知識をつけた後に2で実践的な内容まである程度やっておくと、高3になってから少し余裕が出来ます。

また、ここでは解法の定石を暗記すると言いましたが、数学における暗記とは、「自分なりに理解をしてパターン化する」ことです。間違っても問題の答えを一字一句丸暗記したり、解答を書き写すような勉強はしないように。以下の3ステップを踏みましょう。

1、まずは問題を自分で考えて、試行錯誤する
2、解けそうだったら解く/10分間粘っても無理そうなら答えを見る
3、答えを閉じて、自分で考えて解答を再現する


3、実践演習

定石をある程度身につけたら、志望校の過去問演習や実践演習、弱点分野や頻出分野の補強などをやりましょう。

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問題集は特にどれを使っても構いません。苦手分野を系統的に学びたいなら細野さんの弱点補強のシリーズ、東大京大で点数を稼ぐようなハイレベルな人は東京出版社の大学への数学、理系難関大志望者は河合のやさしい理系数学(注:やさしくないです)などをやれば良いでしょう。

つまみ食いでもいいですし、ランダムに4問選んで模試形式で時間をはかって解くなんかの形式でもいいかと思います。とにかく実践を沢山積みましょう。

また、過去問は出来るだけ早めに解いてみて、今現在の自分のレベルと到達地点を知る必要があります。

東大志望者にオススメなのが、各予備校の東大模試の過去問を早いうちから解いておくと、いきなり良い判定が出たりします。

実戦模試演習東京大学への数学 2009年版―東大合格へのパスポート (大学入試完全対策シリーズ)実戦模試演習東京大学への数学 2009年版―東大合格へのパスポート (大学入試完全対策シリーズ)
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以上の3ステップです。数学で大切なのは、答えを暗記するにしても、必ず自分の頭を使うことです。「どうしてその解法になるのか?」「どうしてこの問題にはこの定石を使うのか?」など、粘り強く考えてしっかり納得してから暗記してください。

経験者は分かると思いますが、中途半端に身につけた知識や解法は本番では忘れますし、使うことが出来ません。

このことを意識して勉強を進めていくと良いのではないかと思います。

【関連記事】
数学の勉強で大切なこと
数学の公式集
東大の採点法について
東大入試に見え隠れする意図

| 数学 | 09:33 | comments:8 | trackbacks:5 | TOP↑

COMMENT

いつも拝見してます。

私は数学に関して1A以外全くの初学で、今はこの記事で紹介していらっしゃるマセマの講義本をやっているところです。

教科書を持っていないのですが、その場合、講義本から1対1へ直接つなぐのはやはり厳しいでしょうか。
一応書店で1対1を見てはみたんですが、まだ講義本も完全には終えていないので、講義本だけで1対1にスムーズに入れるレベルに達することができるのかわからなかったもので・・・

もし接続が厳しいようであれば間に挟むのにちょうどよい参考書・問題集をお教えいただけると幸いです。

| saki | 2010/02/24 12:35 | URL |

東大模試の過去問をはやいうちから解いておくことのメリットってなんですか?

傾向やレベルの差を知るには良い判断材料になるとしても、

今の自分ではおそらく解けない問題がほとんどなので、
いわゆる背伸び状態になってつまづく気がするんですが

| ハミルトン | 2010/02/25 20:28 | URL |

Re: タイトルなし

sakiさん
いつも読んで頂き、ありがとうございます。

そうでsね、1対1対応は少し難易度が高いかもしれません。
間にはさむものとしては、同じくマセマの演習本
「スバラシク強くなると評判の元気が出る数学」あたりが良いかもしれません。

また何かあればいつでもどうぞ!

| ハナ | 2010/02/27 01:38 | URL |

Re: タイトルなし

ハミルトンさん

いい指摘ですね、私は2つあると思っています。

1つ目は、仰るようにゴールが分かります。自分の到達地点が見えた方が、受験勉強は効率的になります。

2つ目は、解法暗記だけの勉強だけだとバランスが悪いです。たとえ解けなくても、うんうんうねって考える勉強も同時にすることが大事です。比率の問題で、夏までは解法暗記が8で考える時間が2で構いませんが、徐々にシフトさせていくと良いと思います。

そして河合の夏の東大模試の過去問などは、意外と定石を知らなくても思考力で解けるものがあります。それに解答を読めば理解出来ないものはあまりなく、少し過去問を解いておくと夏の模試で割と良い結果が出たりもします。同時に東大の数学の定石も身に付いたりします。

数学に全く自信がない方は無理して解く必要はないですが、数学で70を目指す方は少しでも解いてみるとそちらの方が学力は上がると僕は思います。

| ハナ | 2010/02/27 01:45 | URL |

なるほどー
ためになります
ありがとうございます(^O^)

| ハミルトン | 2010/02/27 06:52 | URL |

ありがとうございます。今度書店で見てみようと思います!

自分でまた色々と調べてみたところ、旺文社から出ている基礎問題精講なんかも、マセマほど問題数を絞りすぎず、チャート式などよりは軽めになっていたのでアリかなあと思いました。

| saki | 2010/02/27 08:24 | URL |

Re: タイトルなし

ハミルトンさん

いえいえ、また何かありましたら遠慮なくどうぞ!

| ハナ | 2010/03/06 19:28 | URL |

Re: タイトルなし

sakiさん

いえいえ、検討してみてください。

基礎問題精講は中を見たことがないですが、実際に使いやすいと思ったら良いと思いますよ。
自分の感覚を大事にしてください。どの本をやったかよりも、「どれだけ身に付いたか」が大事なので。

また何かありましたら遠慮なくどうぞ。

| ハナ | 2010/03/06 19:29 | URL |















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