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大学受験HACKS♪ ~大学受験の知恵と勉強法~

現役東大生が送る大学受験を楽しくする知恵が満載なブログ。最新の脳科学とツールを駆使して、「少ない努力で最大の成果を」をモットーに楽しく成果が出る大学受験勉強法を紹介しています。

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東大入試に見え隠れする意図

今から数年前、小学校での円周率を3と教えると文科省が発表した際に、東大は円周率関係の問題を3年連連続して出しました。

その中でも最も目を引いた問題がコレ。確か2003年の問題だったと思います。

「円周率が3.05より大きいことを証明しなさい。」

たった、一文ですが、間違えなく良問だと僕は思います。

これに対する略解を続きから紹介しますが、これは高校2年生レベルの知識で解ける問題ですので、続きを読む前に少し考えてみるのもいいでしょう。


最も一般的な答えは、半径1の円に内説する正12角形の周の長さを余弦定理で求めて、それよりも円周の方が長いことを証明する問題。

別に円周でなくて面積でもいいし、計算は煩雑だけど正八角形に近似してもいい。

答えだけを聞くと中学生でもわかりそうな問題ですが、実際入試問題として出した時にどれだけの人ができたが疑問です。

頭の良い人ほど、y=√(1-x^2)(円を表す方程式)を積分したりするんだろうけど、ひらめけば5分とかからずに完答出来る問題。

こういう問題に対してはいくら定石ばかり勉強してても対応できなくて、如何に普段から自分の頭で問題を考えているか?ということが問われたいい例だと思います。


ちょっと東大の視点からこの問題を捉えてみましょう。

円周率関連の、しかもπの数値を取り扱う問題を3年連続で出したところを見ると、円周率を3にするという文科省に対する暗黙の抗議なんじゃないのかなぁと僕は思っています。

この問題を通して東大は、円周率を3で近似すると、その中にある正12角形よりも小さくなるんだよ?直観的におかしいでしょ??ってことが言いたかったんじゃないのかなぁと。

ともあれ、息抜き程度にこういう入試の背景を考えてみると結構面白かったりします。特に東大の入試は、加法定理の証明とか、面白い問題が多いので。

| 東大対策 | 21:19 | comments:3 | trackbacks:0 | TOP↑

COMMENT

現在受験生のペッターです、はじめまして

私は地学が好きなのですが
なかなか地学を勉強できる大学が無く
必死に探してやっと見つけたのに
数学が必要だからムリだと言われ
(学校の方針で私は今文系なんです)
夏休みも部活で毎日忙しく
結局ほとんど勉強していないまま
8月31日を迎えようとしています

先日志望大学を決めました
ハナさんのように東大とか
そんなレベルの高い学校ではありませんが
それでも私の現在のレベルより
はるかに高い大学です

こちらの記事を参考にして
出遅れたぶんを取り戻し
一生懸命頑張っていこうと思いますので
これからも貴重な情報の提供をお願いします

失礼しました!

| ペッター | 2009/08/30 22:44 | URL | ≫ EDIT

御礼を申し上げます

一流大学への道 管理人のAYAです。
弊サイトを紹介いただき誠にありがとうございます。

厚く御礼申し上げます。

御礼が遅れまして申し訳ございませんでした。

今後とも宜しくお願いいたします。

| AYA | 2009/08/31 21:08 | URL | ≫ EDIT

>べったーさん
コメントありがとうございます。

そうやって目的意識を持って受験しようとするのはいいことですね!
ベッターさんのように、夏休みに部活を一生懸命やったような方が合格して下さると僕も励みになります。

これからブログの方も頑張りますので、受験勉強の方頑張ってください!

>AYAさん
コメントいただき恐縮です。
貴サイトのような受験生を奮い立たせるような記事を僕も書けるよう頑張りたいと思います。

こちらこそ今後ともよろしくお願いします。

| ハナ | 2009/09/02 08:32 | URL |















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