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大学受験HACKS♪ ~大学受験の知恵と勉強法~

現役東大生が送る大学受験を楽しくする知恵が満載なブログ。最新の脳科学とツールを駆使して、「少ない努力で最大の成果を」をモットーに楽しく成果が出る大学受験勉強法を紹介しています。

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【全学年】 数学の勉強で大切なこと

今回は数学の勉強について話します。

実は俺は数学があんま得意じゃなくて、理系のくせに数学が足を引っ張っていた気がします。

数学はやっぱり「出来る」と「分かる」の間にもっとも隔たりがある科目だと思います。

数学が苦手な方も多いと思いますが、俺の体験を基に数学の勉強をするうえで大切なことを書いていきます。

ただ、世間でよく言われている暗記数学については、実際自分はそういう勉強をしていないので、違ったスタンスで書いていきます。

少しでも参考になれば幸いです。




自分の力で解ききることが大切


俺は数学の力は、何問解いたとかどのくらい勉強したかじゃなくて、何問自分だけの力で解ききったかで決まると思います。

ある程度型を覚えて同じ問題を演習するのは大事ですが、本質はそこにはないと思います。

型を本当に使いこなすためには、その型に対して自分なりの理解をすることが必要だと思います。

この作業をしないと全く同じ問題は解けても少し違う問題は解けないと思います。

こういう自分なりの理解をするためには、見たことない問題や少し切り口の違う初見の問題を、うんうんうねって解ききることが大事なんじゃないかと思います。

俺の尊敬していた先生いわく「数学は分からない問題を考えている時間が本当の勉強時間」といっています。

俺も高3のときまでは色々とテクニック的なことばかり覚えようとしすぎて、初見の問題に対してうんうんうねって考えることをあまりしなかったら見事に数学が出来なくなりました。

つまり解き方の知識だけはあるけど、どれも中途半端で活用できないという最悪の状態でした。

型を身に着けるための練習ばかりしていて、型を活用する練習を全くしないで分かった気になっていたからです。




試行錯誤の過程に意味がある


数学というのは山登りみたいなもんだと思います。

頂上がゴールで、そこに行くルートはたくさんある。

もちろんそこにたどり着けないルートもある。

もちろん一番近くて上りやすい道から頂上につくことが出来ればいうことがないです。

しかし、多くの場合は困難な道や頂上に着かない道を選んでしまいます。

これこそが大切なんです。

困難な道に当たっても解ききる粘り、頂上につかない道を選択してしまったときに途中で気づいて最初に戻って別のルートを探す勇気、こういう能力が受験で生きてきます。

本番で、最適なルートがすぐに見つかることはまれです。

たとえ少し困難で時間がかかりそうなルートでも、論理的に正しくて正解であれば、点数は同じです。

受験問題や参考書なんかで、予備校が出す答えや参考書の解答の多くが、「最適なルート」のみの解説で終わっています。

問題集を眺めながら、その解答や解説だけ覚えても一向に数学の力は向上しません。

なぜならそこには自分の頭でルートを探すというプロセスが入っていないから。

必ず自分の手と頭を動かしてください。




具体的な数学の勉強法とは?


まずは必要最低限の基礎は覚えてください。

具体的には教科書の例題や学校で配られる問題集の基本問題など、100人が100人同じ解き方をする問題にたいして試行錯誤してもしょうがないです。

ただ、これもどうしてその解き方になるのかを常に考え、解答は見てもよいけど絶対に写さないで自分の頭で考えてノートに書いていってください。

その上で、少し難しめの問題にチャレンジしてください。高1、2の人は問題集の応用問題など。

これは上にも書きましたが自分の頭で考えることが大切。

そして数学で必要なのは集中力です。このブログでは口をすっぱくしていってますが、集中力を高めるためには時間設定をすることが大事です。

俺がセンター後に飛躍的に数学力が上がったと感じたのは、毎日4問100分or6問150分1セットにして、東大型の問題を解きまくってたからです。

受験生は自分の大学のレベルに合わせた問題集を買ってきて、適当に何問か選んでテスト形式にして解くと非常に効果的です。

高1,2で数学が苦手な人は、1問10分だけでもいいので、自分の頭で考える癖をつけてください。

このとき絶対に解いてやるといった強い意志を持って問題に取り組んでください。

そして解答は絶対に写さない。

この2つを実践すれば、きっと数学は出来るようになると思います。



直前期に使った本


上にも書きましたが、直前期はとにかく東大型の数学の問題を時間を計って解きまくりました。

駿台と河合、代ゼミの東大模試の過去問を買って解いてました。少し大きな本屋にいけばあると思います。ちなみにアマゾンでも売ってるんでよかったらどうぞ。

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| 数学 | 23:06 | comments:6 | trackbacks:1 | TOP↑

COMMENT

毎回毎回参考にさせていただいています。

数学は本当にそのとおりですね。
私はあんまり思考訓練していないんじゃないかなと思いました。11月という、まだまだ対策する時間があるこの時期に教えていただけて大変良かったです。

また、前に教えていただいた公式集は本当に役に立っています。

今後も期待しています。
ありがとうございました。

| むちっこ | 2008/11/19 23:19 | URL | ≫ EDIT

はじめまして。
ずっと読ませていただいておりましたが、コメントするのは初めてです。
わたしはz会のMJAは、何日も考えて出しているので、
120~160点くらいとれるのですが、模試になると
30点~40点くらいしかとれません。
数学は大好きな教科で、Z会の問題を解いている時は楽しいのですが、模試になると、また出来なかったらどうしよう・・・と考えてしまい恐くて仕方がありません。
本番で60~70点くらいとれるようにするには、どうしたら良いのでしょうか?

| mari | 2008/11/20 18:54 | URL |

>むちっこさん
現役はまだまだこれからですよー!
俺も11月の時点からかなり伸びましたし。

公式集役立っているようでよかったです。

ありがとうございます☆
頑張ってください!

>mariさん
コメントありがとうございます!
z会のMJAでそれだけの点数が取れるということは数学力はかなりあると思います。

それをどうやって点数に換算していくかが課題ですよね。
模試で点数が伸びないというのは少し精神的な問題もあると思います。きっとゆっくり時間をかけて解くのが好きなんでしょうね。精神的な部分に関してはあまりアドバイスはできませんが、日頃から時間を決めて本番型の形式でテストゼミをガンガンやるしかないと思います。それが自信につながって恐れも少しづつなくなるんじゃないでしょうか。

過去の河合や駿台の東大模試の過去問は大きな本屋かアマゾンで買うことができます。本文の最後にこれらの本のアマゾンへのリンクを張っておいたので参考にしてください。

また、東大形式の問題を解くにあたって、俺が注意してたことをいくつかあげるのでもしよかったら参考にしてください。

①まずは全体を見渡して、それぞれの問題について少しだけ考える(目安としては各3分くらい)
②その中で解けそうな問題について解き始める。いけると思ったら思い切って完答までもっていく
③途中行き詰ったらとりあえず切り替えてほかの問題を解く。
④全く分からない問題には分かるところまでを自分の思考を明らかにして書く。(東大は模試と違って1枚の答案は何十人もの先生が採点します。なので部分点がより細かく出ます。)

またこれは僕の経験談ですが、本番では1問でも完答すると本当に落ち着きます。

頑張ってくださいね!

| ハナ | 2008/11/21 14:31 | URL |

数学の勉強法、大変参考になりました*
暗記型勉強法は私には合わないと思っていたので、
貴重なアドバイスでした…★
時間はかかりますが、やっぱり自分の頭を使って、
地道に考えていくことが大切ですよね。
私の場合、まだまだ取り組む時間・量共に不足しているので、
そこから改善しないといけないのですが;

焦らず自分のペースで頑張っていこうと思います(・ω・)
ありがとうございました♪


| 麻衣 | 2008/11/23 13:05 | URL |

>麻衣さん
参考になれば幸いです☆
数学はやっぱ自分の頭で考えることが大切です。
たぶん時間を決めて、この時間中は絶対に答えを見ないで考えてみる、という風にすると更に集中力が高まって効果的だと思います!

あせらずじっくりと頑張ってください!
応援してますよ♪

| ハナ | 2008/11/24 01:08 | URL |

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| | 2013/02/08 14:34 | |















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日本十大女优名器

我纵横网络多年,自以为再也不会有任何能打动我,没想到今天看到了如此精妙绝伦的这样一篇帖子。

| 日本十大女优名器 | 2013/10/28 01:57 |

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